2022年自考27391工程数学(线性代数\复变函数)复习资料整理汇总

想要参加自考考试的考生，只要能够满足报名条件，即可在规定的时间内报名参加考试，考生们想要顺利通过自考考试，就需要多做自考真题，多看复习资料。为此，我专门在下方的文章中为大家分享2022年自考27391工程数学(线性代数\复变函数)复习资料，以供考生们参考！

第一章 行列式

1.行列式的定义

了解行列式的定义，掌握行列式的余子式与代数余子式，牢记上（下）三角行列式的计算公式，掌握用行列式定义计算含0非常多或结构特殊的行列式。

2.行列式的性质

理解行列式的性质，会用行列式性质化简行列式。

3.行列式按一行（或一列）展开

熟练掌握行列式按一行（或一列）展开的方法计算行列式。

第二章 矩阵

1.矩阵的概念

理解矩阵的概念，掌握特殊的方阵：上（下）三角形矩阵、对角矩阵和单位矩阵、对称矩阵和反对称矩阵。

2.矩阵的运算

熟练掌握矩阵的线性运算（加法及数乘）、乘法、方阵的方幂、转置等运算。

3.可逆矩阵

4.矩阵的初等变换与初等矩阵

熟练掌握矩阵的初等变换，理解初等矩阵和初等变换的关系，会用初等行变换法求可逆矩阵的逆矩阵。

5.矩阵的秩

知道矩阵的秩的定义，会用初等行变换求矩阵的秩。

第三章 向量空间

1.维向量空间

2.向量间的线性关系

会判断向量组的线性相关或线性无关，将给定的向量由向量组线性表出。

3.向量组的极大线性无关组

掌握用矩阵的初等行变换求向量组的极大线性无关组。

4.向量组的秩与矩阵的秩

掌握用矩阵的初等行变换求向量组的秩或矩阵的秩。

第四章 线性方程组

1.齐次线性方程组

会判断齐次线性方程组是否有非零解，熟练掌握用初等行变换求齐次线性方程组的基础解系及其通解。

2.非齐次线性方程组

会判断非齐次线性方程组解的情况（无解、有唯一解、有无穷解），熟练掌握用初等行变换求非齐次线性方程组的通解。

第五章 矩阵的相似对角化

1.特征值与特征向量

理解特征值与特征向量的定义，掌握求特征值与特征向量的方法。

2.相似矩阵与矩阵对角化

理解矩阵相似的概念，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

3.实对称矩阵的对角化

掌握用正交矩阵将实对称矩阵化为相似对角矩阵的方法。

第六章 实二次型

1. 二次型及其矩阵表示

理解二次型的概念，会求二次型的矩阵表示。

2.二次型的标准形

掌握用正交变换化二次型为标准形的方法。

3.正定二次型与正定矩阵

会判断二次型（矩阵）是否为正定二次型（矩阵）。