四川高等数学成考真题及答案分享！

数学，对于很多人来说，犹如“噩梦”一般，尤其是大多数离校许久的成考生，那么怎样才能顺利通过高等数学成考考试呢？我在下方专门为大家准备了一套四川高等数学成考真题及答案，以供考生们参考！

一、四川高等数学成考真题及答案分享

高等数学(一)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间150分钟.

第Ⅰ卷(选择题，共40分)

一、选择题(1~10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.当x→0时，x+x²+x³+x⁴为x的【A】

A.等价无穷小 B.2阶无穷小 C.3阶无穷小 D.4阶无穷小

【考情点拨】本题考查了等价无穷小的知识点.

【考情点拨】，故x+x²+x³+x⁴是的等价无穷小.

2. 【D】

A.-e² B.-e  C.e  D.e²

【考情点拨】本题考查了两个重要极限的知识点.

【应试指导】

3.设函数y=cos2x， 则y’=【B】

A.2sin2x B.-2sin2x C.sin2x D.-sin2x

【考情点拨】本题考查了复合函数的导数的知识点.

【应试指导】y’=(cos2x)’=-sin2x·(2x)’=-2sin2x.

4.设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)可导，f'(x)>0，f(a)f(b)<0，则f(x)在(a,b)内零点的个数为【C】

A.3 B.2 C.1 D.0

【考情点拨】本题考查了零点存在的知识点.

【应试指导】由零点存在可知，f(x)在(a,b)上必有零点，且函数是单调函数，故其在(a,b)上只有一个零点.

5.设2x为f(x)的一个原函数，则f(x)=【B】

A.0  B.2  C.x²  D.x²+C

【考情点拨】本题考查了函数的原函数的知识点.

【应试指导】由题可知∫f(x)dx=2x+C，故f(x)=(∫f(x)dr)’=(2x+C)’=2.

6.设函数f(x) =arctan x， 则∫f'(x)dx=【C】

A.-arctanx+C  B.-(1/(1+x²))+C  C.arctanx+C  D.(1/(1+x²))+C

【考情点拨】本题考查了不定积分的性质的知识点.

【应试指导】∫f'(x)dx=f(x) +C=arctanx+C

7.设 则【A】

A.I₁>I₂>I₃  B.I₂>I₃>I₁  C.I₃>I₂>I₁  D.I₁>I₃>I₂

【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.

【应试指导】在区间(0,1)内，有x²>x³>x⁴，由积分的性质可知。 即I₁>I₂>I₃.

8.设函数  【D】

A.0  B.1/2  C.1  D.2

【考情点拨】本题考查了二元函数的偏导数的知识点.

【应试指导】

9.平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为【C】

A.{1,-3,4}  B.{1,2,4}  C.{1,2,-3}  D.{2,-3,4}

【考情点拨】本题考查了平面的法向量的知识点.

【应试指导】平面的法向量即平面方程的系数{1,2,-3}.

10.微分方程yy’+(y’)3+y4=x的阶数为【B】

A.1  B.2  C.3  D.4

【考情点拨】本题考查了微分方程的阶的知识点.

【应试指导】微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为2.

第Ⅱ卷(非选择题，共110分)

二、填空题(11~20小题，每小题4分，共40分)

11.

【答案】2

【考情点拨】本题考查了等价无穷小的代换的知识点.

【应试指导】

12.若函数 在点x=0处连续，则a=_0_.

【考情点拨】本题考查了函数的连续性的知识点.

【应试指导】由于f(x)在x=0处连续，故有

13.设函数y=e²ˣ，则dy=_2e²ˣdx_.

【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点.

【应试指导】dy=d(e²ˣ)=e²ˣ.(2x)’dx=2e²ˣdx.

14.函数f(x)=x³-12x的极小值点x=_2_.

【考情点拨】本题考查了函数的极值的知识点.

【应试指导】f'(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)，当x=2或x=-2时，f'(x)=0，当x<-2时，f'(x)>0；当-2<x<2时，f'(x)<0；当x>2时，f'(x)>0，因此x=2是极小值点.

15.

【答案】arcsinx+C

【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.

【应试指导】

16.

【答案】0

【考情点拨】本题考查了不定积分的计算的知识点.

【应试指导】被积函数xtan²x在对称区间[-1,1] 上是奇函数，故

17.设函数x=x³+y²，dz=_3x²dx+2ydy_.

【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点.

【应试指导】所以

18.设函数z=xarcsiny，则

【答案】0

【考情点拨】本题考查了二阶偏导数的知识点.

【应试指导】

19.幂级数 的收敛半径为_1_.

【考情点拨】本题考查了收敛半径的知识点.

【应试指导】,设аn=m，则有 ，故其收敛半径为

20.微分方程y’=2x的通解y=_x²+C_.

【考情点拨】本题考查了可分离变量的微分方程的通解的知识点.

【应试指导】微分方程y=2是可分离变量的微分方程， 两边同时积分得∫y’dx=∫2xdx→y=x²+C。

三、解答题(21~28题，共70分.解答应写出推理、演算步骤)

21.若  ，求k.(本题满分8分)

【答案】

22.设函数y=sin(2x-1)，求y’.(本题满分8分)

【答案】y’=[sin(2x-1)]’=cos(2x-1)·(2x-1)’=2cos(2x-1)

23.设函数y=xlnx，求y”.(本题满分8分)

【答案】y’=(x)’lnx+x(Inx)’=lnx+1.故y”=(lnx)’=1/x.

24.计算  (本题满分8分)

【答案】

25.设函数 (本题满分8分)

【答案】

26.(本题满分10分)设D是由曲线x=1-y²与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域.求:

(1)D的面积S;

【答案】积分区域D可表示为：0≤y≤1，0≤x≤1-y²，

(2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V.

【答案】

27.求微分方程y”-5y’-6y=0的通解.(本题满分10分)

【答案】特征方程r²-5r-6=0，解得r₁=-1或r₂=6，

故微分方程的通解为y=C₁eʳ¹ˣ+C₂eʳ²ˣ=C₁e¯ˣ+C₂e⁶ˣ(C₁,C₂为任意常数)

28.计算  ，其中D是由曲线x²+y=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域.(本题满分10分)

【答案】积分区域用极坐标可表示为：0≤θ<(π/4)，0≤r≤1，所以

二、总结

以上就是我为大家分享的四川高等数学成考真题及答案，希望能够对考生们有所帮助，如果您想了解四川成人高考考试流程，可以看看这篇文章所描述的内容！