2023年成人高考《数学》考点复习

随着成人高考越来越进，怎样复习、复习什么、考点重点在哪里是每个考生都关心的问题，那么今天我们就再从主要应考知识来看看吧~下面内容为小编为各位同学整理的，希望能够帮助到各位同学！

考试大纲

考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中极限和连续、一 元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微积分学、无 穷级數、常徹分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上 述各部分的基本方法.应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应 具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理******，准确地计算；能 综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题.

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理 解”两个层次，对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

复习考试内容

极限

1.知识范围

（1）数列极限的概念与性质

數列极限的定义

唯一性、有界性、四则运算法则。夹逼定理、单调有界数列极限、存在定理。

（2）函数极限的概念与性质

函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系，X趋于无穷(x→∞,x→十∞,x→-∞）时函数的极限唯一性 四则运算法则 夹逼定理。

（3）无穷小量与无穷大量

无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质无穷小量的比较

（4）两个重要极限

2.要求

（1）理解极限的概念。

（2）了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则。

（3）理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系.会进行无穷小量的比较（高阶、低阶、同阶和等价）.会运用等价无穷小量代换求极限。

（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

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★连续

1.知识范围

（1）函数连续的概念

函数在一点处连续的定义左连续与右连续 函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点。

（2）函数在一点处连续的性质 连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性 （3）闭区间上连续函数的性质 有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理（包括零点定理）

（4）初等函数的连续性

2.要求

（1）理解函数在一点处连续与间断v的概念,理解函数在一点外诈续与极限存在的关系,掌握函数(含分段函数)在一点外的连绩性的组断方法.

（2）会求函数的间断点

（3）掌握在闭区间上连续函数的性质,会用介值定理摊证一些此篇单命题.

（4）理解初等函数在其定义区间上的连续性,会利用连续性求极限.

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★不定积分

（1）不定积分

原函数与不定积分的定义原函数在在定理不定和分的性服（2）基本积分公式

（3）换元积分法

第一换元法（凑微分法）第二换元法

（4）分部积分法

（5）一些简单有理函数的积分

2.要求

（1）理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌据不定和分的性质,了解原函数存在定理

（2）熟练掌握不定积分的基本公式.

（3）熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换示法（限王三伯代换与简单的根式代换）.

（4）熟练掌握不定积分的分部积分法

（5）会求简单有理函数的不定积分

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★定积分

1.知识范围

（1）定积分的概念

定积分的定义及其几何意义可积条件

（2）定积分的性质

（3）定积分的计算

变上限积分牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz）公式_换示和分法分部积分法

（4）无穷区间的反常积分

（5）定积分的应用，平面图形的面积旋转体的体积

2.要求

（1）理解定积分的概念及其几何意义,了解函数可积的条件

（2）掌握定积分的基本性质。

（3）理解变上限积分是变上限的函数,掌握对变上限积分求导数的方法.

（4）熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式.

（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法.

（6）理解无穷区间的反常积分的概念,掌握其计算方法.

（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积.

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★空间解析几何

（一）平面与直线

1. 知识范围

（1）常见的平面方程

点法式方程一般式方程

（2）两平面的位置关系（平行、垂直）

（3）空间直线方程

标准式方程（又称对称式方程或点向式方程）一般式方程（4）两直线的位置关系（平行、垂直）

（5）直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上）

2.要求 ·

（1）会求平面的点法式方程、一般式方程.会判定两平面的垂直、平行.

（2）了解直线的一般式方程,会求直线的标准式方程.会判定两直线平行、垂直.

（3）会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上）. （二）简单的二次曲面

1.知识范围

球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面

2.要求

了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形.

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★多元函数微积分学

（一）多元函数微分学

1.知识范围

（1）多元函数

多元函数的定义二元函数的几何意义二元函数极限与连续的概念

（2）偏导数与全微分

偏导数全微分二阶偏导数

（3）复合函数的偏导数

（4）隐函数的偏导数

（5）二元函数的无条件极值与条件极值

2.要求

（1）了解多元函数的概念、二元函数的几,何意义会求二元函数的表达式及定义域.了解二元函数的极限与连续概念（对计管不作明求）（2）理解偏导数概念了解偏导数的几何章义,了解个微分照今了解全微分存在的必要条件与充分条件

（3）掌握二元函数的一二阶偏导数计算方法。

（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法

（5）会求二元函数的全微分.

（6）掌握由方程F（x,,交）=0所确定的路函数,=~（,）的一阶偏导数的计算方法

（7）会求二元函数的无条件极值.会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值.

（二）二重积分

1.知识范围

（1）二重积分的概念

二重积分的定义二重积分的几何意义

（2）二重积分的性质

（3）二重积分的计算

（4）二重积分的应用

2.要求

（1）理解二重积分的概念及其性质。

（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法.

（3）会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板的质量）.