AP微积分课程内容，AP微积分考试重点
2024-10-09 15:44:17 来源：中国教育在线
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AP微积分课程内容
1、课程内容
AP微积分课程主要包括以下几个方面的内容：
函数与极限：函数的性质、极限的概念与计算、无穷级数等。
微分学：导数的定义与性质、导数的计算方法、高阶导数等。
积分学：不定积分与定积分的概念、计算方法、定积分的应用等。
微分方程：微分方程的基本概念、解法和应用。
向量与空间解析几何：向量的性质、基本运算、空间直线与平面的方程等。
多元函数微积分：偏导数、多元函数的极值与条件极值、重积分等。
级数：级数的收敛性判别法、幂级数、泰勒级数等。
2、考试形式
AP微积分考试分为两个部分：AB部分和BC部分。AB部分是基础部分，涵盖了微积分的基本内容；BC部分是拓展部分，涵盖了AB部分的内容并增加了一些高阶内容，例如级数和微分方程等。学生可以选择参加AB部分考试、BC部分考试，或者同时参加AB和BC两部分的考试。
3、考试准备
学生在准备AP微积分考试时，需要系统地复习课程内容，掌握基本概念和解题技巧。建议学生多做习题，加强对各种类型题目的熟悉度，并注意理解和掌握概念。此外，可以参加模拟考试，提前适应考试形式和节奏，从而更好地备战考试。
4、考试成绩
AP微积分考试的成绩以1到5的等级表示，其中5分为最高分，1分为最低分。大多数大学会接受3分及以上的成绩作为学分认可，一些顶尖大学可能要求更高的分数才能获得学分认可。因此，考生可以根据自己的目标和学校的要求来制定复习计划，并努力取得理想的成绩。
AP微积分考试重点
1、limit and Continuity
所属单元：第一单元
出题范围：4道选择，1-2道大题的小问
核心考点：
极限计算
连续性定义考察
渐近线
EVT(极值定理)和IVT(介值定理)
2、Differentiation
所属单元：第二单元、第三单元
出题范围：8道选择，1-2道大题的小问题
核心考点：
各种不同类型的求导计算
3、contextual applications of Differentiation
所属单元：第四单元
出题范围：4道选择，1-2道大题的小问
核心考点：
切线与线性估值
运动问题
相关变化率
洛必达L‘Hospital
4、Analytical applications of Differentiation
所属单元：第五单元
出题范围：4道选择，1-2道大题的小问
核心考点：
中值定理MVT
Increasing，decreasing
Min,Max
拐点
凹凸性
最优化
5、Integration and Accumulation of Change
所属单元：第六单元
出题范围：10道选择，1-2道大题，6个小问题
核心考点：
极各种不定积分计算substitution,integration by part,by partial fraction
定积分：微积分基本定理FTC
黎曼和反常积分
6、Differential Equations
所属单元：第七单元
出题范围：4道选择，1-2个小问题
核心考点：
斜率场
分离变量法Modelling Euler's method
Exponential,Restricted,logistic models
7、Integration applications and Parametric Equations
所属单元：第八单元、第九单元
出题范围：8道选择，一整道半的大题5-6个小问
核心考点：
参数函数，向量函数求导和积分如：运动问题
极坐标，极坐标函数围成的面积
Arc length
旋转体积
8、Infinite Sequences and Series
所属单元：第十单元
出题范围：8道选择，一道大题，4个小问
核心考点：
数列和级数收敛发散判别
幂级数的收敛区间和收敛半径
泰勒级数（展开）与估值
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