“那些早年曾获得奥数冠军的人，不一定能做好数学研究。”西湖大学理论科学研究院教授Ivan Fesenko对《中国科学报》说。

　　Ivan Fesenko认为中国数学的现状非常奇怪——在奥林匹克数学竞赛中，大多数获奖者都是中国人；但中国数学家的突破性贡献似乎不如法国、美国、俄罗斯等国的数学家。

　　2023年11月，全职加入西湖大学的Ivan Fesenko决定做点什么。他发现，许多培养出优秀数学家的国家都注重大学与高中的联系，为高中生开办寒暑校和“数学俱乐部”等活动，让他们提前接触数学研究人员，感受高等数学的魅力。然而，中国却缺乏类似的活动。

　　Ivan Fesenko提议，在西湖大学为16岁—18岁的优秀高中生开办类似的活动。然而遗憾的是，西湖大学无法为这些高中生全额支付相关费用。

Ivan Fesenko照片

奥数冠军是否具备做好数学研究的潜力

　　从履历上看，Ivan Fesenko在这个问题上很有发言权。因为他既是“早年获得奥数冠军的人”，又是“能做好数学研究的人”。

　　45年前，少年Fesenko获得了全俄高中数学奥林匹克竞赛冠军。后来，他成为一名数学家，获彼得堡数学学会奖，并在英国诺丁汉大学担任了27年的数学教授。

　　他指导的学生Caucher Birkar，曾是连英语都说不好的“农民的儿子”，却获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖，可谓改变了命运。

　　《中国科学报》：在奥数竞赛中取得优异成绩不一定与数学研究的能力相关。你能详细谈谈这个观点吗？

　　Ivan Fesenko：

　　奥数像是一群人比赛，看谁能在有限时间内最快、最好地画出某个命题；而数学研究像是一位艺术家在一幅画上花费数天、数月甚至数年，最终取得艺术上的突破。

　　奥数问题属于初等数学或低级的大学数学，高等数学所需的技能则与奥数完全不同。

　　《中国科学报》：许多中国家长会培养孩子学奥数，你认为这会对中国未来数学家的培养产生怎样的影响？

　　Ivan Fesenko：

　　这取决于年龄。初中是适合奥数的阶段，因为在这个年龄段，学生还不能学习高等数学，这对他们来说太早了。

　　但对有天赋的高中生来说，奥数已经不那么适合了。我和几位有数学天赋的中国高中生聊天，发现他们在17岁时还不了解高等数学，而我15岁时就了解了。由于要准备高考，他们已经比我晚了两三年学习高等数学。

　　我认为，应该为中国的优秀高中生提供机会，让他们在16岁—18岁时能接触到高等数学以及高校研究人员，包括博士生、博士后。

　　《中国科学报》：在你看来，中国数学教育的主要问题是什么？

　　Ivan Fesenko：

　　中国有14亿人口，然而在中国大陆教育体系下并没有菲尔兹奖的获得者，我感到遗憾。我认为这归因于高考制度，以及大学与高中之间缺乏“激励性联系”。

　　高中时期特别是最后两年，是青少年深化学习、发展自己才能的黄金时期。在俄罗斯，有数学天赋的孩子通过入学考试，进入专门的数学高中，而非普通高中。他们在十六七岁时接受更密集的数学教育，包括大学数学和高等数学，并受到激励。高中毕业时，他们参加特殊考试，数学部分比国家统考的数学难得多，但可能会免除一部分国家统考。

　　在中国，几乎所有的高中生都必须将高中最后两年奉献给高考，为高考做准备，他们没时间学习高等数学或进行额外的研究。

　　在中国，想避免高考只有两种途径：父母有钱，送子女去发达国家上大学；或者学生是国际数学竞赛队的一员。但后者的比例太低了。

　　数学人才应该被看作国宝，尤其是年轻人。当前的教育体系应该得到改善，使其尽可能地帮助有才华的年轻人发展才能，无论贫富。

　　《中国科学报》：中国也有“竞赛生”，在高中投入大量时间学习某一科，接触到大学难度的知识，在高考时也能获得相应的优势。你如何评价?

　　Ivan Fesenko：

　　这样的学生数量太少了。中国每年大约有1000万到1200万高中毕业生，但只有200人—300人可以作为“竞赛生”，不用受困于高考而进入顶尖大学。

为高中生建立“数学圈子”

　　Ivan Fesenko告诉《中国科学报》，在俄罗斯的大城市，有一种活动在高中生中很受欢迎，名叫“数学圈子”。在晚上，高中生与当地大学的教授、数学家齐聚一堂，自由随性地讨论数学问题。

　　为帮助有天赋的少年尽早发现自身兴趣、树立研究志向，Ivan Fesenko想要在中国为高中生和大一新生举办寒暑校，让他们与资历较老的数学研究者交流，从而为他们建立“数学圈子”。

　　《中国科学报》：西湖大学并不是目前中国数学实力最强的高校之一，你为什么选择它？

　　Ivan Fesenko：

　　我喜欢在有巨大潜力的“新数学中心”工作。我刚开始在英国诺丁汉大学工作时，该校的纯数学实力并不强，后来我们的努力使其实力大增。

　　除香港大学之外，西湖大学比任何中国的大学都更国际化。它是外国专家尤其是数学家比例最高的大学之一，全部使用英语授课，外国教授一到这里，就可以立刻开始授课或做研究。

　　另一个原因是，与许多中国城市如北京相比，我更喜欢杭州。作为南宋时期中国的首都，中国许多著名的诗人和艺术家都曾居住在杭州。

　　《中国科学报》：你在西湖大学有什么计划？

　　Ivan Fesenko：

　　我的责任是激励更多中国的年轻数学家成长起来。我有与60位年轻研究人员共事的经验，他们中的一些人现在已经是日本、中国、法国、英国、美国等大学的正教授。

　　《中国科学报》：为高中生和大一新生举办数学寒暑校，目前的进展如何？

　　Ivan Fesenko：

　　西湖大学慷慨地提供了启动资金。目前的问题是，由于相关规定，中国的大学不能为高中生和大一新生支付他们所有的寒暑校花费。

　　也许在中国西部的某农业区，有一些有数学天赋的青少年，他们的家庭付不起钱，需要大学来承担此费用。在日本、俄罗斯、德国，都有为高中生开办的寒暑校，费用都是由大学承担的。

　　以中国的人口数量，每年参加高考的学生中可能就有10位未来的大数学家。我们理应找到他们，并帮助他们成长。

　　现在有个办法是找赞助商。我们正在与杭州的一些企业会面，或许它们可以提供帮助。这笔开支真的很小，不是一笔大数目。上个月，某大公司有人告诉我，他们可能会帮忙。

　　《中国科学报》：你有一位学生获得菲尔兹奖，他来自一个农民家庭，你能讲讲他的故事吗？

　　Ivan Fesenko：

　　初见时，他20岁出头，还不会说英语，但很显然，他是个非常有才华的人。作为英国诺丁汉大学的教授，我开始和他一起做研究，帮助他解决数学上的问题，并在心理上支持他。

　　天才数学家需要大量的心理支持。

　　在无法解决某个问题时，年轻的数学家很可能变得抑郁，怀疑自己，认为自己的数学水平根本不行。教师需要提供心理帮助，跟他说，下个月可以再试一次，或者尝试换种方法。我很乐意为学生提供这种帮助。

　　向大家推荐一部韩剧《忧郁症》，建议所有对数学感兴趣的高中生和本科生观看。这是我看过最好的电视剧，它展示了如何与有数学天赋的高中生合作，它很好地展示了老师的作用。

　　《中国科学报》：2024年，你在西湖大学还有哪些活动？

　　Ivan Fesenko：

　　我将在9月迎来我的第一个中国博士生，并与她共事。她目前在清华大学读硕士。我还有另一位博士生申请者。此外，还有一位来自澳大利亚的博士后研究员将加入我的小组。

　　我还将接待一系列国际访客。我认为，增加外国数学家对中国的访问非常重要。很多数学家，如在欧洲的数学家，对中国的印象是错误的，他们对现代中国一无所知。

未来的社会，是数学社会

　　Ivan Fesenko预言，在未来，高等数学会成为最“吃香”的职业，因为未来的社会一定是数学社会。

　　“在数学社会，所有社会成员都需要拥有更强大的数学知识和思维，在日常生活中像数学家一样思考问题，运用数学知识。”他说。

　　他谈及人工智能尤其是ChatGPT的强势来袭，中国若想在工业上引领世界，必然需要更多数学家的力量加持。

　　《中国科学报》：你强调数学在这个时代越来越重要，能具体谈谈吗？

　　Ivan Fesenko：

　　全球领先企业的CEO和各国政府，都知道数学的重要性。我们正在经历数字和人工智能革命，这场革命将从根本上改变许多经济领域，许多职业将被取代。

　　许多中国家长希望孩子从事金融分析师的职业，为证券交易所或投资银行做一些分析。但这些职业很可能会被AI取代，孩子们会在10年后失业。问题来了，哪些职业仍然非常有价值、不会被AI取代？

　　高等数学是首选职业之一，因为高等数学是计算机科学和人工智能所有发展的基础。

　　近几年，数学在大流行期间发挥了重要作用。政府使用数学模型来判断，何时放宽限制。但以前的流行病模型质量很低。

　　例如，在英国，建模人员在流行病开始时预测英国将有500万人死亡，这完全是错误的。后来，我们与统计学家、流行病学家一起，组成小组，制作出更好的模型，以供政府使用。

　　在英国，如果提前一天放宽限制，就能为国民经济节省20亿美元。这正是数学家为国民经济做出巨大贡献的机会。

　　《中国科学报》：在讨论数学和人工智能的关系时，请谈谈数学如何为人工智能做出贡献？

　　Ivan Fesenko：

　　ChatGPT是由工程师和计算机科学家在未了解其真正工作原理的情况下，通过反复试验发现的。好比一群人用不同的铀和钚组装核弹，但他们不懂核运行过程的基本物理规律，之后很可能会犯错，发生爆炸。

　　目前ChatGPT是有效的，但我们不知道它为什么有效，它的模糊发展会带来什么。唯一的办法就是让数学家参与进来，以发现ChatGPT运行的数学定律。

　　如果没有良好的语义学，ChatGPT会变得非常危险。Elon Musk等人都接受过关于这个话题的采访。只有数学家真正参与进来，ChatGPT才能变得可管理，人类才有可能真正主导它的发展。

　　目前人工智能的发展依然任重道远。人类大脑有两个半球，左半球负责逻辑思维，右半球负责图像和整体视觉，还有直觉。人工智能无法完成大脑右半球完成的事情。

　　在数学领域，人工智能只能帮助逻辑运算，而无法解决深奥的数学问题。目前，数学家不指望它解决这些问题。突破性发现需要全新的角度看待问题，对问题有新的理解，人工智能无法做到这一点。所以人类依然更强大。

　　《中国科学报》：你曾撰写文章，提到数学家变得功利化的危险。能否展开谈谈？

　　Ivan Fesenko：

　　在计算机发展史上，有一家非常著名的美国公司，叫贝尔公司。他们的实验室墙上贴着一张海报，上面写着：要么做美丽的事，要么做有用的事。

　　那些最好的数学家学习数学并不是为了赚钱，也不是为了在某个大学获得职位，而是因为真正喜欢数学。数学也许比他们的家庭、亲人还重要，是他们的生存必需。

　　但由于种种原因，在过去20年里，许多人进入数学领域，他们对数学的态度是工薪族的态度，只是为了做些事情赚取薪水，对高等数学没有太多热情和灵感。这影响了数学的质量。虽然目前发表的论文很多，但大部分是低质量的。

　　我们需要更多伟大的数学家。记住，要么美丽，要么有用，但不能平庸。