gre考正态分布吗 快来看看

gre考正态分布吗？相信这是许多正在备考的同学关心的一个问题，那么下面小编就来和大家说一说，感兴趣的您赶紧往下了解吧。

GRE数学考点正态分布介绍

1.先给出基本概念：

1.1正态分布，又称高斯分布，指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。

1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为的高斯分布，记为：X∽N(a，2)，则其概率密度函数为：

正态分布的均值a决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称，决定了曲线的“胖瘦”，因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线，如图所示：

1.3高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即其中，

表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。

1.4通常所说的标准正态分布是μ=0，σ=1的正态分布，即令图1中的曲线a=0，，就得到了标准正态分布，曲线如图。

对于一般的正态分布，可以通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为：

设原正态分布的期望为a，标准方差为，欲求分布在区间(y1，y2)的概率，可以变换为求图3中分布在(x1，x2)间的概率。其中x与y的对应关系如下：

例如，若一正态分布a=9，区间为(5，11)，则区间归一化后得到(-2，1)，即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。

2.本次考试中正态分布题的解法：

有一射击队，人数600人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为84分，标准方差为5，假定分数大于90分的概率为k%；另一射击队，人数400人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为80分，标准方差为3，假定分数大于86分的概率为n%；问k和n谁大？

解：第一组X∽N(84，25)；第二组Y∽N(80，9)。

现在，比较k和n，即比较k%=P(A&gt；90)和n%=P(B&gt；86)的大小。

归一化以后

P(A&gt；90)=P标准(A&gt；(90-84)/5)=P标准(A&gt；6/5)；

P(B&gt；86)=P标准(A&gt；(86-80)/3)=P标准(A&gt；6/3)；

上述概率大小为图4中阴影部分的面积，所以最后k大于n。

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